Page 98 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 98
enje in poučevanje geometrije
Začetno stanje Pot Cilj
Na geoplošči 3 × 3 oblikuj ena- Če je trikotnik pravokoten, po- γ = 90
kokraki pravokotni trikotnik. tem γ = 90 in 180ˇr − 90 = 90. α = β = 45
Določi velikost notranjih kotov Če je trikotnik enakokrak, po-
tega trikotnika. tem α = β in 90 ÷ 2 = 45.
Slika 5.18 Primer reševanja geometrijskega problema
Začetno stanje Pot ni znana Cilj
[Problem]
Začetno stanje Pot je znana Cilj
[Problem – vaja]
Slika 5.19 Razlika med problemom in problemom – vajo
nović in Simčič 2011). Problem je situacija, ki se razlikuje od problema – vaje v
tem, da reševalec nima na razpolago ne postopka in ne algoritma, ki bi ga za-
gotovo peljala k rešitvi problema. Zaradi tega je lahko ista situacija za nekoga
problem, za drugega pa zgolj problem – vaja. Za učenca, ki že pozna velikost
notranjih kotov pravokotnega enakokrakega trikotnika, je pot do cilja znana
in zanj to ni problem, ampak problem – vaja. Za učenca, pri katerem šele uva-
jamo pojem notranji kot trikotnika in še ne pozna velikosti kotov v trikotniku,
pa je problem, saj ga ne more rešiti zgolj na osnovi spomina, temveč z misel-
nimi postopki. Razliko med problemom in problemom – vajo ponazorimo s
prikazom (slika 5.19).
Pri transmisijskem pristopu k pouku učitelj učencu pokaže postopek oz.
strategijo reševanja problema, nato pa učenec vadi postopek na podobnih
primerih. V takih primerih učenec le memorizira postopke in strategije reše-
vanja problemov ter jih prenese v podobne situacije. Če se zamenja kontekst
problema, ga učenec ni več sposoben rešiti. Poleg tega se učenec največkrat
srečuje s takimi problemi, pri katerih je rešitev ena sama in takoj dosegljiva.
Posledica tega je, da si učenec izgradi mnenje, da se vsak problem lahko reši
brez miselnega napora. Če pot do rešitve ni očitna, je učenec hitro prepričan,
da problema ni mogoče rešiti (Frobisher 1996).
Vrste geometrijskih problemov
Ločimo več vrst geometrijskih problemov, ki jih lahko opredelimo glede na
pot in cilj. Frobisher (1994) je opredelil tri kategorije problemov:
– probleme z zaprto potjo in zaprtim ciljem;
96
Začetno stanje Pot Cilj
Na geoplošči 3 × 3 oblikuj ena- Če je trikotnik pravokoten, po- γ = 90
kokraki pravokotni trikotnik. tem γ = 90 in 180ˇr − 90 = 90. α = β = 45
Določi velikost notranjih kotov Če je trikotnik enakokrak, po-
tega trikotnika. tem α = β in 90 ÷ 2 = 45.
Slika 5.18 Primer reševanja geometrijskega problema
Začetno stanje Pot ni znana Cilj
[Problem]
Začetno stanje Pot je znana Cilj
[Problem – vaja]
Slika 5.19 Razlika med problemom in problemom – vajo
nović in Simčič 2011). Problem je situacija, ki se razlikuje od problema – vaje v
tem, da reševalec nima na razpolago ne postopka in ne algoritma, ki bi ga za-
gotovo peljala k rešitvi problema. Zaradi tega je lahko ista situacija za nekoga
problem, za drugega pa zgolj problem – vaja. Za učenca, ki že pozna velikost
notranjih kotov pravokotnega enakokrakega trikotnika, je pot do cilja znana
in zanj to ni problem, ampak problem – vaja. Za učenca, pri katerem šele uva-
jamo pojem notranji kot trikotnika in še ne pozna velikosti kotov v trikotniku,
pa je problem, saj ga ne more rešiti zgolj na osnovi spomina, temveč z misel-
nimi postopki. Razliko med problemom in problemom – vajo ponazorimo s
prikazom (slika 5.19).
Pri transmisijskem pristopu k pouku učitelj učencu pokaže postopek oz.
strategijo reševanja problema, nato pa učenec vadi postopek na podobnih
primerih. V takih primerih učenec le memorizira postopke in strategije reše-
vanja problemov ter jih prenese v podobne situacije. Če se zamenja kontekst
problema, ga učenec ni več sposoben rešiti. Poleg tega se učenec največkrat
srečuje s takimi problemi, pri katerih je rešitev ena sama in takoj dosegljiva.
Posledica tega je, da si učenec izgradi mnenje, da se vsak problem lahko reši
brez miselnega napora. Če pot do rešitve ni očitna, je učenec hitro prepričan,
da problema ni mogoče rešiti (Frobisher 1996).
Vrste geometrijskih problemov
Ločimo več vrst geometrijskih problemov, ki jih lahko opredelimo glede na
pot in cilj. Frobisher (1994) je opredelil tri kategorije problemov:
– probleme z zaprto potjo in zaprtim ciljem;
96
