Page 85 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 85
Učenje geometrije po metodi van Hiele
• učenec pojasni, zakaj sta nasprotna kota paralelograma enako ve-
lika;
• učenec predstavi različne razlage, zakaj je vsota notranjih kotov tri-
kotnika enaka 180°.
V nadaljevanju smo zapisali nekaj aktivnosti, ki učencem omogočajo ra-
zvoj geometrijskih predstav do 2. stopnje po van Hielu. Učenje geometrije po
metodi van Hiela bomo podrobneje opisali na primeru učenja in poučevanja
geometrijskih likov ter njihovih lastnosti, saj smo v naši raziskavi preverjali
znanje učencev ravno iz teh vsebin.
Geometrijski liki in njihove lastnosti
V času osnovnošolskega izobraževanja otroci spoznajo različne dvodimenzi-
onalne oblike. Znajo jih poimenovati, opisati, oblikovati modele, narisati in
načrtati ter poznajo njihove lastnosti. Ravno poznavanje lastnosti geometrij-
skih likov učencem omogoča, da jih med seboj razlikujejo. Lastnosti geome-
trijskih likov učenci usvojijo predvsem s konkretnimi dejavnostmi, ki omogo-
čajo raziskovanje in primerjanje geometrijskih likov. Zadostne in potrebne
izkušnje omogočajo različne ustrezne pripomočke, ki jih učenci uporabljajo
med raziskovanjem geometrijskih likov.
V prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju je dovolj, da otroci prepoznajo
in opišejo le nekatere pravilne like – krog, kvadrat, pravokotnik in trikotnik.
Učenci bi morali najprej spoznati bolj splošne primere, kot so štirikotniki,
nato nadaljujejo s pravokotniki in nazadnje spoznajo kvadrate (Clements idr.
1999). Pri tem obravnavajo ustrezne značilnosti posameznega razreda in hi-
erarhične odnose med njimi ter uporabljajo izraze, ki vključujejo te odnose
(»kvadrat – pravokotnik«). Ta pristop je Kay preizkusil z učenci 1. razreda. V
njegovi raziskavi je večina učencev prepoznala značilnosti štirikotnikov, pra-
vokotnikov in kvadratov. Kar polovica učencev je prepoznala hierarhične od-
nose med temi razredi. Vendar sta Clements in Battista (1992) podvomila v
posplošitve, ki so bile izdelane na podlagi empiričnih rezultatov.
Stopnja 0. Učence na stopnji vizualizacije moramo seznaniti z različnimi ge-
ometrijskimi liki. Opazovati morajo pravilne dvodimenzionalne oblike, kot
je npr. enakostranični trikotnik, in tudi nepravilne like, ki imajo ravne ali ne-
ravne stranice oz. kombinacijo le-teh (slika 5.4). Zelo pomembno je, da učen-
cem prikažemo like (tudi druge geometrijske elemente) različnih velikosti in
v različnih legah. Npr., kvadrat običajno narišemo tako, da je njegova stranica
vzporedna z robom lista, redkokdaj ga zavrtimo za 45° glede na list (slika 5.5).
83
• učenec pojasni, zakaj sta nasprotna kota paralelograma enako ve-
lika;
• učenec predstavi različne razlage, zakaj je vsota notranjih kotov tri-
kotnika enaka 180°.
V nadaljevanju smo zapisali nekaj aktivnosti, ki učencem omogočajo ra-
zvoj geometrijskih predstav do 2. stopnje po van Hielu. Učenje geometrije po
metodi van Hiela bomo podrobneje opisali na primeru učenja in poučevanja
geometrijskih likov ter njihovih lastnosti, saj smo v naši raziskavi preverjali
znanje učencev ravno iz teh vsebin.
Geometrijski liki in njihove lastnosti
V času osnovnošolskega izobraževanja otroci spoznajo različne dvodimenzi-
onalne oblike. Znajo jih poimenovati, opisati, oblikovati modele, narisati in
načrtati ter poznajo njihove lastnosti. Ravno poznavanje lastnosti geometrij-
skih likov učencem omogoča, da jih med seboj razlikujejo. Lastnosti geome-
trijskih likov učenci usvojijo predvsem s konkretnimi dejavnostmi, ki omogo-
čajo raziskovanje in primerjanje geometrijskih likov. Zadostne in potrebne
izkušnje omogočajo različne ustrezne pripomočke, ki jih učenci uporabljajo
med raziskovanjem geometrijskih likov.
V prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju je dovolj, da otroci prepoznajo
in opišejo le nekatere pravilne like – krog, kvadrat, pravokotnik in trikotnik.
Učenci bi morali najprej spoznati bolj splošne primere, kot so štirikotniki,
nato nadaljujejo s pravokotniki in nazadnje spoznajo kvadrate (Clements idr.
1999). Pri tem obravnavajo ustrezne značilnosti posameznega razreda in hi-
erarhične odnose med njimi ter uporabljajo izraze, ki vključujejo te odnose
(»kvadrat – pravokotnik«). Ta pristop je Kay preizkusil z učenci 1. razreda. V
njegovi raziskavi je večina učencev prepoznala značilnosti štirikotnikov, pra-
vokotnikov in kvadratov. Kar polovica učencev je prepoznala hierarhične od-
nose med temi razredi. Vendar sta Clements in Battista (1992) podvomila v
posplošitve, ki so bile izdelane na podlagi empiričnih rezultatov.
Stopnja 0. Učence na stopnji vizualizacije moramo seznaniti z različnimi ge-
ometrijskimi liki. Opazovati morajo pravilne dvodimenzionalne oblike, kot
je npr. enakostranični trikotnik, in tudi nepravilne like, ki imajo ravne ali ne-
ravne stranice oz. kombinacijo le-teh (slika 5.4). Zelo pomembno je, da učen-
cem prikažemo like (tudi druge geometrijske elemente) različnih velikosti in
v različnih legah. Npr., kvadrat običajno narišemo tako, da je njegova stranica
vzporedna z robom lista, redkokdaj ga zavrtimo za 45° glede na list (slika 5.5).
83
