Page 84 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 84
enje in poučevanje geometrije
formalne dedukcije. Učitelj mora biti pozoren na to, ali učenci sledijo logič-
nemu utemeljevanju in ali so sposobni domnevati ter uporabljati argumente
»če – potem« (prav tam). Jezik, ki ga uporabljajo učenci za opis osnovnih geo-
metrijskih konceptov, je pomemben dejavnik, ki vpliva na njihovo uspešnost
pri geometriji. Učenci na stopnji analize oz. učenci, ki prehajajo na stopnjo
neformalne dedukcije, si hitro zapomnijo terminologijo, ki je potrebna za in-
duktivno in deduktivno sklepanje v geometriji. Naučeni jezik tudi ustrezno
uporabljajo (Fuys, Geddes in Tischler 1988).
Fuys, Geddes in Tischler (1988) so iz različnih virov zbrali odgovore učencev,
ki natanko določajo stopnjo otrokovega geometrijskega mišljenja. V nadalje-
vanju smo navedli le nekatere odgovore učencev na prvih treh stopnjah.
– Stopnja 0:
• učenec prepozna kvadrate v množici likov;
• učenec oblikuje dani lik (npr. s palicami oblikuje pravokotnik);
• učenec pokaže kot v trikotniku in ga imenuje »kot« ali »vogal«;
• učenec meni, da se pravokotnik razlikuje od kvadrata, ker je daljši;
• učenec reši enostavni geometrijski problem s tangramom (npr. obli-
kuje kvadrat iz dveh trikotnikov) s poskušanjem.
– Stopnja 1:
• učenec samostojno zazna lastnosti kvadrata (npr.: kvadrat ima 4
enako dolge stranice);
• učenec opazi podobnosti in razlike med kvadratom in pravokotni-
kom (npr.: oba lika imata vse skladne kote, kvadrat ima vse stranice
enako dolge, pravokotnik pa ne);
• učenec razvršča like na podlagi lastnosti, ki si jih izbere samostojno;
• učenec ugotovi, da je vsota notranjih kotov trikotnika enaka izte-
gnjenemu kotu;
• učenec poimenuje lik na podlagi danih lastnosti.
– Stopnja 2:
• učenec navede najmanjše število lastnosti, ki enolično določajo po-
samezni lik;
• učenec razume odnos med pravokotnikom in paralelogramom;
učenec razloži, da je pravokotnik tudi paralelogram, saj ima vse nje-
gove lastnosti, in ve, da obratni odnos ne velja, saj ima pravokotnik
posebno lastnost pravokotnih kotov;
82
formalne dedukcije. Učitelj mora biti pozoren na to, ali učenci sledijo logič-
nemu utemeljevanju in ali so sposobni domnevati ter uporabljati argumente
»če – potem« (prav tam). Jezik, ki ga uporabljajo učenci za opis osnovnih geo-
metrijskih konceptov, je pomemben dejavnik, ki vpliva na njihovo uspešnost
pri geometriji. Učenci na stopnji analize oz. učenci, ki prehajajo na stopnjo
neformalne dedukcije, si hitro zapomnijo terminologijo, ki je potrebna za in-
duktivno in deduktivno sklepanje v geometriji. Naučeni jezik tudi ustrezno
uporabljajo (Fuys, Geddes in Tischler 1988).
Fuys, Geddes in Tischler (1988) so iz različnih virov zbrali odgovore učencev,
ki natanko določajo stopnjo otrokovega geometrijskega mišljenja. V nadalje-
vanju smo navedli le nekatere odgovore učencev na prvih treh stopnjah.
– Stopnja 0:
• učenec prepozna kvadrate v množici likov;
• učenec oblikuje dani lik (npr. s palicami oblikuje pravokotnik);
• učenec pokaže kot v trikotniku in ga imenuje »kot« ali »vogal«;
• učenec meni, da se pravokotnik razlikuje od kvadrata, ker je daljši;
• učenec reši enostavni geometrijski problem s tangramom (npr. obli-
kuje kvadrat iz dveh trikotnikov) s poskušanjem.
– Stopnja 1:
• učenec samostojno zazna lastnosti kvadrata (npr.: kvadrat ima 4
enako dolge stranice);
• učenec opazi podobnosti in razlike med kvadratom in pravokotni-
kom (npr.: oba lika imata vse skladne kote, kvadrat ima vse stranice
enako dolge, pravokotnik pa ne);
• učenec razvršča like na podlagi lastnosti, ki si jih izbere samostojno;
• učenec ugotovi, da je vsota notranjih kotov trikotnika enaka izte-
gnjenemu kotu;
• učenec poimenuje lik na podlagi danih lastnosti.
– Stopnja 2:
• učenec navede najmanjše število lastnosti, ki enolično določajo po-
samezni lik;
• učenec razume odnos med pravokotnikom in paralelogramom;
učenec razloži, da je pravokotnik tudi paralelogram, saj ima vse nje-
gove lastnosti, in ve, da obratni odnos ne velja, saj ima pravokotnik
posebno lastnost pravokotnih kotov;
82
