Page 82 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 82
enje in poučevanje geometrije
stopnja pri reševanju geometrijskih problemov. Druga temeljna sposobnost
je s pomočjo zaznavnih konceptov prepoznati vzorce oz. primere, ki so bili
predhodno navedeni v številnih trditvah in teoremih. Poleg tega je za uspe-
šno reševanje geometrijskih problemov potrebno strateško znanje, ki vklju-
čuje poznavanje splošnih in različnih načinov reševanja problemov (Greeno
1979).
Prvi dve sposobnosti učenci pridobijo že pri pouku geometrije, sposobno-
sti strateškega reševanja geometrijskih problemov pa ne. Strateške principe
v najboljšem primeru spoznajo posredno pri pouku, večina učiteljev pa jih
pri reševanju geometrijskih problemov ne poudari. Zato morajo učenci stra-
tegije reševanja poiskati sami. Tako se učenci naučijo strategij reševanja, ki
so jih sposobni tudi izvajati, vendar teh ne znajo opisati ali analizirati. Gre-
eno (1979) predlaga neposredno učenje strateških principov pri pouku geo-
metrije. Prepričan je, da je jasna oz. vodena oblika pouka, kjer učenje strate-
gij reševanja problemov poteka po korakih, učinkovitejša kot oblika pouka,
kjer učenci samostojno odkrivajo strategije za reševanje geometrijskih pro-
blemov. V nasprotju z njegovim prepričanjem van Hiele trdi, da učenci lahko
napredujejo na višje stopnje geometrijskega mišljenja le, če jih soočimo z
dejavnostmi, ki omogočajo aktivno raziskovanje geometrijskih konceptov in
samostojno reševanje problemov. Velika verjetnost je tudi, da bodo učenci
naučene strategije reševanja geometrijskih problemov znali ponoviti, ven-
dar jih ne bodo razumeli (Van de Walle, Karp in Bay-Williams 2013).
Kritike kognitivnih psihologov. Greenov model je bil deležen številnih kri-
tik iz izobraževalnih vrst, saj pri svojem modelu ni upošteval različno razvitih
sposobnosti učencev za dojemanje matematičnih oz. geometrijskih koncep-
tov (Greeno 1979). Poleg tega je v raziskavo vključil zelo majhen vzorec, za-
radi česar je posploševanje vprašljivo. Majhno število sodelujočih v raziska-
vah očitajo tudi drugim kognitivnim psihologom, ki so preučevali geometrij-
sko mišljenje učencev (Clements in Battista 1992).
Večina kognitivnih modelov ne upošteva učenčevega razvoja kvalitativno
različnih nivojev mišljenja in predstav, motivacije, smiselnosti razlage dolo-
čene vsebine, intuicije in kulture matematičnega mišljenja. Iz raziskav kogni-
tivnih psihologov ni povsem razvidno, ali se je celotno proceduralno znanje
razvilo iz kompilacije predhodno pridobljenega deklarativnega znanja. Kri-
tiki menijo, da veliko učencev matematične ideje pridobi samo proceduralno,
te procedure pa ne povežejo s koncepti. Učenci pogosto izvajajo zaporedne
matematične procese, pri tem pa niso sposobni opisati, kaj delajo ali zakaj
(Clements in Battista 1992).
80
stopnja pri reševanju geometrijskih problemov. Druga temeljna sposobnost
je s pomočjo zaznavnih konceptov prepoznati vzorce oz. primere, ki so bili
predhodno navedeni v številnih trditvah in teoremih. Poleg tega je za uspe-
šno reševanje geometrijskih problemov potrebno strateško znanje, ki vklju-
čuje poznavanje splošnih in različnih načinov reševanja problemov (Greeno
1979).
Prvi dve sposobnosti učenci pridobijo že pri pouku geometrije, sposobno-
sti strateškega reševanja geometrijskih problemov pa ne. Strateške principe
v najboljšem primeru spoznajo posredno pri pouku, večina učiteljev pa jih
pri reševanju geometrijskih problemov ne poudari. Zato morajo učenci stra-
tegije reševanja poiskati sami. Tako se učenci naučijo strategij reševanja, ki
so jih sposobni tudi izvajati, vendar teh ne znajo opisati ali analizirati. Gre-
eno (1979) predlaga neposredno učenje strateških principov pri pouku geo-
metrije. Prepričan je, da je jasna oz. vodena oblika pouka, kjer učenje strate-
gij reševanja problemov poteka po korakih, učinkovitejša kot oblika pouka,
kjer učenci samostojno odkrivajo strategije za reševanje geometrijskih pro-
blemov. V nasprotju z njegovim prepričanjem van Hiele trdi, da učenci lahko
napredujejo na višje stopnje geometrijskega mišljenja le, če jih soočimo z
dejavnostmi, ki omogočajo aktivno raziskovanje geometrijskih konceptov in
samostojno reševanje problemov. Velika verjetnost je tudi, da bodo učenci
naučene strategije reševanja geometrijskih problemov znali ponoviti, ven-
dar jih ne bodo razumeli (Van de Walle, Karp in Bay-Williams 2013).
Kritike kognitivnih psihologov. Greenov model je bil deležen številnih kri-
tik iz izobraževalnih vrst, saj pri svojem modelu ni upošteval različno razvitih
sposobnosti učencev za dojemanje matematičnih oz. geometrijskih koncep-
tov (Greeno 1979). Poleg tega je v raziskavo vključil zelo majhen vzorec, za-
radi česar je posploševanje vprašljivo. Majhno število sodelujočih v raziska-
vah očitajo tudi drugim kognitivnim psihologom, ki so preučevali geometrij-
sko mišljenje učencev (Clements in Battista 1992).
Večina kognitivnih modelov ne upošteva učenčevega razvoja kvalitativno
različnih nivojev mišljenja in predstav, motivacije, smiselnosti razlage dolo-
čene vsebine, intuicije in kulture matematičnega mišljenja. Iz raziskav kogni-
tivnih psihologov ni povsem razvidno, ali se je celotno proceduralno znanje
razvilo iz kompilacije predhodno pridobljenega deklarativnega znanja. Kri-
tiki menijo, da veliko učencev matematične ideje pridobi samo proceduralno,
te procedure pa ne povežejo s koncepti. Učenci pogosto izvajajo zaporedne
matematične procese, pri tem pa niso sposobni opisati, kaj delajo ali zakaj
(Clements in Battista 1992).
80
