Page 75 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 75
Geometrijske predstave
Učenci v razredu lahko komentirajo vse načine reševanja geometrijskih
problemov (v čem se razlikujejo, kaj imajo skupnega, kateri se jim zdi »naj-
enostavnejši« oz. »najlažji«, zakaj ipd.).
Integracija. Učenci naredijo povzetek o novopridobljenem znanju, da do-
bijo pregled nad celotno vsebino in razmislijo o lastnih aktivnostih. Učitelj
jih pri tem le usmerja. Učenci nova spoznanja povežejo in ponotranjijo.
Z van Hielovim pristopom učenci ne le prehajajo na višje stopnje geome-
trijskega mišljenja, pač pa tudi spoznajo, da je utemeljevanje nujno pri reše-
vanju geometrijskih problemov in postopoma samostojno oblikujejo svoje
razlage (Fuys, Geddes in Tischler 1988).
Bistvene lastnosti van Hielovih stopenj so:
– stopnje si sledijo v točno določenem zaporedju;
– vsaka stopnja ima svoj jezik in svoje simbole;
– rezultat mišljenja na neki stopnji postane predmet mišljenja na nasled-
nji stopnji;
– napredovanje na višjo stopnjo je odvisno predvsem od metod pouče-
vanja in ne toliko od starosti ali zrelosti;
– učenec mora skozi različne faze učenja, da bo napredoval z neke stop-
nje na naslednjo.
Kritike van Hielove teorije. Kritiki so van Hielove stopnje preštevilčili od 1 do
5, saj so dokazali, da obstaja stopnja, ki je še osnovnejša od vizualne stopnje.
Raziskovalci (Clements in Battista 1992; Clements idr. 1999) so na podlagi raz-
iskav pred vizualno stopnjo dodali t. i. predspoznavno stopnjo in njen obstoj
tudi dokazali. Na tej stopnji si otroci oblikujejo šele začetne predstave o ge-
ometrijskih pojmih in vizualno zaznajo le nekatere geometrijske oblike, npr.
razlikujejo med kvadratom in krogom, vendar razlik med kvadratom in triko-
tnikom ne vidijo. V svojih zadnjih delih je van Hiele (1959) združil zadnje tri
stopnje in razvoj geometrijskega mišljenja opisal s tremi stopnjami: vizuali-
zacijo, analizo in teoretično stopnjo. Kritiki tej združitvi oporekajo, saj menijo,
da model ni več zadosten za karakterizacijo znanja (Clements in Battista 1992;
Fuys, Geddes in Tischler 1988).
Raziskovalci, ki so preučevali van Hielove stopnje, so se spraševali, ali lahko
učenčevo znanje enolično določimo in omejimo le na eno stopnjo. Učenec
lahko dosega različne stopnje znanja glede na različna geometrijska pod-
ročja. Spraševali so se tudi, ali je vedno očitno, na kateri stopnji je učenec.
Med raziskavami ni bilo popolnoma jasno, kdaj je učenec dosegel določeno
73
Učenci v razredu lahko komentirajo vse načine reševanja geometrijskih
problemov (v čem se razlikujejo, kaj imajo skupnega, kateri se jim zdi »naj-
enostavnejši« oz. »najlažji«, zakaj ipd.).
Integracija. Učenci naredijo povzetek o novopridobljenem znanju, da do-
bijo pregled nad celotno vsebino in razmislijo o lastnih aktivnostih. Učitelj
jih pri tem le usmerja. Učenci nova spoznanja povežejo in ponotranjijo.
Z van Hielovim pristopom učenci ne le prehajajo na višje stopnje geome-
trijskega mišljenja, pač pa tudi spoznajo, da je utemeljevanje nujno pri reše-
vanju geometrijskih problemov in postopoma samostojno oblikujejo svoje
razlage (Fuys, Geddes in Tischler 1988).
Bistvene lastnosti van Hielovih stopenj so:
– stopnje si sledijo v točno določenem zaporedju;
– vsaka stopnja ima svoj jezik in svoje simbole;
– rezultat mišljenja na neki stopnji postane predmet mišljenja na nasled-
nji stopnji;
– napredovanje na višjo stopnjo je odvisno predvsem od metod pouče-
vanja in ne toliko od starosti ali zrelosti;
– učenec mora skozi različne faze učenja, da bo napredoval z neke stop-
nje na naslednjo.
Kritike van Hielove teorije. Kritiki so van Hielove stopnje preštevilčili od 1 do
5, saj so dokazali, da obstaja stopnja, ki je še osnovnejša od vizualne stopnje.
Raziskovalci (Clements in Battista 1992; Clements idr. 1999) so na podlagi raz-
iskav pred vizualno stopnjo dodali t. i. predspoznavno stopnjo in njen obstoj
tudi dokazali. Na tej stopnji si otroci oblikujejo šele začetne predstave o ge-
ometrijskih pojmih in vizualno zaznajo le nekatere geometrijske oblike, npr.
razlikujejo med kvadratom in krogom, vendar razlik med kvadratom in triko-
tnikom ne vidijo. V svojih zadnjih delih je van Hiele (1959) združil zadnje tri
stopnje in razvoj geometrijskega mišljenja opisal s tremi stopnjami: vizuali-
zacijo, analizo in teoretično stopnjo. Kritiki tej združitvi oporekajo, saj menijo,
da model ni več zadosten za karakterizacijo znanja (Clements in Battista 1992;
Fuys, Geddes in Tischler 1988).
Raziskovalci, ki so preučevali van Hielove stopnje, so se spraševali, ali lahko
učenčevo znanje enolično določimo in omejimo le na eno stopnjo. Učenec
lahko dosega različne stopnje znanja glede na različna geometrijska pod-
ročja. Spraševali so se tudi, ali je vedno očitno, na kateri stopnji je učenec.
Med raziskavami ni bilo popolnoma jasno, kdaj je učenec dosegel določeno
73
