Page 71 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 71
Geometrijske predstave
in Bay-Williams 2013) si sledijo v točno določenem zaporedju in so hierarhično
razporejene. Za napredovanje na višjo stopnjo mora učenec obvladati vse
predhodne (Clements in Battista 1992).
Stopnja 0 – vizualizacija. Predmet mišljenja na stopnji 0 so oblike in njihov »iz-
gled«. Učenci na stopnji 0 prepoznajo in poimenujejo oblike na podlagi vi-
dnega zaznavanja, in ne na podlagi razumevanja njihovih lastnosti. Pri tem
pogosto uporabljajo prototipe (npr. »to je kvadrat, ker je podobno oknu«).
Lastnosti geometrijskih oblik še ne poznajo. Učenci na tej stopnji verjetno ne
bodo prepoznali kvadrata, pri katerem stranica ni vzporedna z listom (tablo).
Oblike urejajo in razvrščajo le na podlagi videza.
Clements idr. (1999) so ugotovili, da v množici likov večina predšolskih
otrok najlaže prepozna krog, sledi pa mu kvadrat. Nekaj težav imajo s pre-
poznavanjem trikotnika in pravokotnika.
Otrokom na stopnji vizualizacije moramo ponuditi oblike, ki jih lahko opa-
zujejo, sestavljajo, razstavljajo, z njimi gradijo ipd. Glavni cilj je raziskovati in
ugotoviti, kako so si oblike podobne oz. kako se razlikujejo, kar jim omogoča,
da postopoma razvrščajo oblike glede na njihove lastnosti in oblikujejo mno-
žice. Učenci lahko izdelajo množico trikotnikov, kvadratov in krogov ali mno-
žico kvadrov, stožcev in valjev. Oblike lahko razvrščajo glede na njihove la-
stnosti (npr. na simetrične oz. nesimetrične oblike ali na oglata oz. okrogla
telesa).
Rezultat mišljenja na stopnji 0 so množice na videz podobnih oblik.
Stopnja 1 – analiza. Predmet mišljenja na stopnji 1 so množice oblik (in ne po-
samezne oblike, kot je bilo to značilno za prejšnjo stopnjo). Učenci na stopnji
analize brez težav razvrščajo oblike v množice, zato se osredotočijo na lastno-
sti oblik v posamezni množici. Lastnosti spoznajo z opazovanjem, risanjem,
merjenjem ipd. Prepoznajo in določijo lastnosti oblik (npr., kvadrat je lik s šti-
rimi enako dolgimi stranicami, stranici sta paroma vzporedni, vsi štirje koti so
pravi koti ipd.). Na ta način spoznajo, da določene oblike tvorijo množico za-
radi njihovih skupnih lastnosti, zato jih ne razvrščajo več le na podlagi videza.
Lastnosti posamezne oblike posplošijo na vse oblike iz določene množice.
Učenci prepoznajo in znajo določiti oblike glede na njihove lastnosti, ven-
dar pa med geometrijskimi oblikami še ne vidijo smiselnih povezav (npr.
učenci prepoznajo vse lastnosti kvadrata in pravokotnika, vendar še ne za-
znajo, da je kvadrat poseben pravokotnik; zanje sta to popolnoma različna
lika). V raziskavi, kjer sta sodelovala 402 enajstletnika, je le 8 otrok določilo,
da je tudi kvadrat pravokotnik (Dickson, Brown in Gibson 1984).
Rezultat mišljenja na stopnji 1 so lastnosti oblik.
69
in Bay-Williams 2013) si sledijo v točno določenem zaporedju in so hierarhično
razporejene. Za napredovanje na višjo stopnjo mora učenec obvladati vse
predhodne (Clements in Battista 1992).
Stopnja 0 – vizualizacija. Predmet mišljenja na stopnji 0 so oblike in njihov »iz-
gled«. Učenci na stopnji 0 prepoznajo in poimenujejo oblike na podlagi vi-
dnega zaznavanja, in ne na podlagi razumevanja njihovih lastnosti. Pri tem
pogosto uporabljajo prototipe (npr. »to je kvadrat, ker je podobno oknu«).
Lastnosti geometrijskih oblik še ne poznajo. Učenci na tej stopnji verjetno ne
bodo prepoznali kvadrata, pri katerem stranica ni vzporedna z listom (tablo).
Oblike urejajo in razvrščajo le na podlagi videza.
Clements idr. (1999) so ugotovili, da v množici likov večina predšolskih
otrok najlaže prepozna krog, sledi pa mu kvadrat. Nekaj težav imajo s pre-
poznavanjem trikotnika in pravokotnika.
Otrokom na stopnji vizualizacije moramo ponuditi oblike, ki jih lahko opa-
zujejo, sestavljajo, razstavljajo, z njimi gradijo ipd. Glavni cilj je raziskovati in
ugotoviti, kako so si oblike podobne oz. kako se razlikujejo, kar jim omogoča,
da postopoma razvrščajo oblike glede na njihove lastnosti in oblikujejo mno-
žice. Učenci lahko izdelajo množico trikotnikov, kvadratov in krogov ali mno-
žico kvadrov, stožcev in valjev. Oblike lahko razvrščajo glede na njihove la-
stnosti (npr. na simetrične oz. nesimetrične oblike ali na oglata oz. okrogla
telesa).
Rezultat mišljenja na stopnji 0 so množice na videz podobnih oblik.
Stopnja 1 – analiza. Predmet mišljenja na stopnji 1 so množice oblik (in ne po-
samezne oblike, kot je bilo to značilno za prejšnjo stopnjo). Učenci na stopnji
analize brez težav razvrščajo oblike v množice, zato se osredotočijo na lastno-
sti oblik v posamezni množici. Lastnosti spoznajo z opazovanjem, risanjem,
merjenjem ipd. Prepoznajo in določijo lastnosti oblik (npr., kvadrat je lik s šti-
rimi enako dolgimi stranicami, stranici sta paroma vzporedni, vsi štirje koti so
pravi koti ipd.). Na ta način spoznajo, da določene oblike tvorijo množico za-
radi njihovih skupnih lastnosti, zato jih ne razvrščajo več le na podlagi videza.
Lastnosti posamezne oblike posplošijo na vse oblike iz določene množice.
Učenci prepoznajo in znajo določiti oblike glede na njihove lastnosti, ven-
dar pa med geometrijskimi oblikami še ne vidijo smiselnih povezav (npr.
učenci prepoznajo vse lastnosti kvadrata in pravokotnika, vendar še ne za-
znajo, da je kvadrat poseben pravokotnik; zanje sta to popolnoma različna
lika). V raziskavi, kjer sta sodelovala 402 enajstletnika, je le 8 otrok določilo,
da je tudi kvadrat pravokotnik (Dickson, Brown in Gibson 1984).
Rezultat mišljenja na stopnji 1 so lastnosti oblik.
69
