Page 73 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 73
Geometrijske predstave
dedukcije in strogo matematični stopnji) je običajno govoril le v splošnem.
Citatov učencev, ki bi natančno opisali geometrijsko mišljenje na višjih stop-
njah, skorajda ni. Da je opis nižjih stopenj natančnejši in konkretnejši kot opis
višjih stopenj, je popolnoma razumljivo, saj sta bila tako Dina kot tudi Pierre
van Hiele osnovnošolska učitelja, zato sta imela veliko več možnosti opazo-
vati učence na prvih treh stopnjah geometrijskega mišljenja (Fuys, Geddes in
Tischler 1988).
Van Hielove stopnje razvoja geometrijskega mišljenja niso odvisne od sta-
rosti ali biološke zrelosti (Van de Walle, Karp in Bay-Williams 2013). Zgodi se
lahko, da sta učenec 3. razreda in dijak na isti stopnji. Predšolski otroci so se-
veda na stopnji vizualizacije, vendar le zato, ker še nimajo dovolj geometrij-
skih izkušenj. Za napredovanje v višjo stopnjo morajo učenci imeti zadostne
in ustrezne geometrijske izkušnje, ki jih pridobijo z raziskovanjem, s pogovo-
rom in z interakcijo z vsebino na naslednji stopnji, hkrati pa povečajo njihove
izkušnje na trenutni stopnji. Napredovanje v višjo stopnjo je odvisno bolj od
socialnih vplivov in poučevanja, ki so ga učenci deležni, kot od starosti otrok
(Clements idr. 1999).
Kritičen dejavnik prehajanja med stopnjami je struktura jezika (Clements in
Battista 1992; Fuys, Geddes in Tischler 1988). Ko je poučevanje na stopnji višje,
kot so učenci, ti ne bodo razumeli geometrijskih konceptov, saj ima vsaka
stopnja svoj geometrijski jezik. Usiskin (1982) je ugotovil, da je večina dijakov
na stopnji analize, medtem ko srednješolski pouk geometrije poteka na sto-
pnji dedukcije. Pokazal je tudi, da pouk geometrije, ki poteka na stopnji višje,
kot so učenci, učencem ne omogoča napredovanja v višjo stopnjo. Zato je že
med izobraževalnim procesom treba ugotoviti, katere termine uporabljajo
učenci za opis geometrijskih konceptov, in pouk prilagoditi stopnji geome-
trijskega mišljenja učencev.
Wirszup (1976) trdi, da so otroci, ki nimajo temeljnega znanja na nižjih stop-
njah, obsojeni na neuspeh. Nekateri učenci bodo sprejeli učiteljevo razlago
in učitelja celo posnemali, vendar dokler ne dosežejo predmeta mišljenja, ki
je značilen za posamezno stopnjo, ne bodo sposobni lastnih aktivnosti (Fuys,
Geddes in Tischler 1988).
Van Hiele (1959) je bil prepričan, da je kognitivni razvoj v geometriji mo-
goče pospešiti s poučevanjem. Pouk geometrije bo učinkovit le, če bodo
učenci miselno aktivni. V nasprotnem primeru lahko dosežemo le memorizi-
ranje postopkov, ki so potrebni za reševanje geometrijskih nalog. Fuys, Ged-
des in Tischler (1988) so ugotovili, da večina učencev meni, da raziskovanje
in utemeljevanje ne spadata v šolsko matematiko. Prepričani so, da v mate-
matiki veljajo pravila, ki jih ni treba pojasnjevati.
71
dedukcije in strogo matematični stopnji) je običajno govoril le v splošnem.
Citatov učencev, ki bi natančno opisali geometrijsko mišljenje na višjih stop-
njah, skorajda ni. Da je opis nižjih stopenj natančnejši in konkretnejši kot opis
višjih stopenj, je popolnoma razumljivo, saj sta bila tako Dina kot tudi Pierre
van Hiele osnovnošolska učitelja, zato sta imela veliko več možnosti opazo-
vati učence na prvih treh stopnjah geometrijskega mišljenja (Fuys, Geddes in
Tischler 1988).
Van Hielove stopnje razvoja geometrijskega mišljenja niso odvisne od sta-
rosti ali biološke zrelosti (Van de Walle, Karp in Bay-Williams 2013). Zgodi se
lahko, da sta učenec 3. razreda in dijak na isti stopnji. Predšolski otroci so se-
veda na stopnji vizualizacije, vendar le zato, ker še nimajo dovolj geometrij-
skih izkušenj. Za napredovanje v višjo stopnjo morajo učenci imeti zadostne
in ustrezne geometrijske izkušnje, ki jih pridobijo z raziskovanjem, s pogovo-
rom in z interakcijo z vsebino na naslednji stopnji, hkrati pa povečajo njihove
izkušnje na trenutni stopnji. Napredovanje v višjo stopnjo je odvisno bolj od
socialnih vplivov in poučevanja, ki so ga učenci deležni, kot od starosti otrok
(Clements idr. 1999).
Kritičen dejavnik prehajanja med stopnjami je struktura jezika (Clements in
Battista 1992; Fuys, Geddes in Tischler 1988). Ko je poučevanje na stopnji višje,
kot so učenci, ti ne bodo razumeli geometrijskih konceptov, saj ima vsaka
stopnja svoj geometrijski jezik. Usiskin (1982) je ugotovil, da je večina dijakov
na stopnji analize, medtem ko srednješolski pouk geometrije poteka na sto-
pnji dedukcije. Pokazal je tudi, da pouk geometrije, ki poteka na stopnji višje,
kot so učenci, učencem ne omogoča napredovanja v višjo stopnjo. Zato je že
med izobraževalnim procesom treba ugotoviti, katere termine uporabljajo
učenci za opis geometrijskih konceptov, in pouk prilagoditi stopnji geome-
trijskega mišljenja učencev.
Wirszup (1976) trdi, da so otroci, ki nimajo temeljnega znanja na nižjih stop-
njah, obsojeni na neuspeh. Nekateri učenci bodo sprejeli učiteljevo razlago
in učitelja celo posnemali, vendar dokler ne dosežejo predmeta mišljenja, ki
je značilen za posamezno stopnjo, ne bodo sposobni lastnih aktivnosti (Fuys,
Geddes in Tischler 1988).
Van Hiele (1959) je bil prepričan, da je kognitivni razvoj v geometriji mo-
goče pospešiti s poučevanjem. Pouk geometrije bo učinkovit le, če bodo
učenci miselno aktivni. V nasprotnem primeru lahko dosežemo le memorizi-
ranje postopkov, ki so potrebni za reševanje geometrijskih nalog. Fuys, Ged-
des in Tischler (1988) so ugotovili, da večina učencev meni, da raziskovanje
in utemeljevanje ne spadata v šolsko matematiko. Prepričani so, da v mate-
matiki veljajo pravila, ki jih ni treba pojasnjevati.
71
