Page 68 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 68
enje in poučevanje geometrije
puliranjem konkretnih predmetov v prostoru. Fizična dejanja ponotranjimo
in posplošimo v koncepte ter odnose (Dickson, Brown in Gibson 1984).
Prostorske predstave nam omogočajo prepoznavanje predmetov in pri-
zorov ter določanje odnosov med predmeti. Pomagajo nam pri orientaciji
v prostoru in na zemljevidu ter pri ponazoritvi resničnega sveta z dvo- ali s
tridimenzionalnimi predstavitvami. Izkoriščamo jih pri reševanju problemov
v vseh znanostih ipd. Prostorske predstave vključujejo orientacijo (določanje
lege in odnosov med predmeti v prostoru glede na lasten položaj) in vizua-
lizacijo prostora (mentalni proces, ki nam omogoča tvorjenje mentalnih po-
dob predmetov in v mislih njihovo premikanje v dvo- ali tridimenzionalnem
prostoru).
Thurstone (1938 v Gardner 1995) je opisal tri komponente prostorskih pred-
stav: zmožnost prepoznavanja istovetnosti predmeta, ko ga vidimo iz različ-
nih kotov, zmožnost predstavljati si gibanje ali notranje premikanje med deli
neke konfiguracije in zmožnost razmišljanja o tistih prostorskih odnosih, pri
katerih je zorni kot opazovalca bistveni del problema. Clements in Battista
(1992) navajata dve komponenti prostorskih predstav, kot zelo pomembni
pri učenju matematike. Prva je zmožnost interpretiranja slikovnih informa-
cij in vključuje razumevanje vizualnih ponazoritev ter ubeseditev. Druga je
zmožnost vizualnega procesiranja, ki vključuje manipulacijo in transforma-
cijo vizualnih ponazoritev ter podob in spremembo abstraktnih odnosov v
vizualne ponazoritve. Oba avtorja poudarjata vlogo mentalne vizualizacije
prostora, ki ne bi bila mogoča brez začetnega zaznavanja prostora z vsemi
čuti. Zaznave oz. podobe prostora shranimo v spomin. Shranjene podobe
lahko prikličemo iz spomina in si ustvarimo predstave predmetov tudi v nji-
hovi odsotnosti. Predstavljanje je torej miselni proces, s katerim si ustvarimo
miselne podobe prostora, predmetov, slik, simbolov in tudi abstraktnih poj-
mov. Sposobnost, da z znanimi podobami operiramo v mislih in ustvarimo
notranje mentalne podobe (tudi vizualne podobe), imenujemo mentalna vi-
zualizacija. Ljudje z visokimi prostorskimi zmožnostmi so sposobni ustvariti
vizualno podobo, si jo predstavljati z različnih zornih kotov in izvajati miselne
transformacije ter druge miselne operacije. Kosslyn in Shin (1991) sta opre-
delila štiri stopnje v procesu predstavljanja: ustvariti podobo, raziskati po-
dobo, transformirati in operirati s podobo ter ohraniti podobo za namene
neke druge miselne operacije.
Vizualizacija ima osrednje mesto pri oblikovanju prostorskih predstav. Šte-
vilne raziskave so pokazale, da lahko prostorske zmožnosti izboljšamo z vajo
(Ben-Chaim, Lappan in Houang 1988; Van de Walle, Karp in Bay-Williams
2013). Pri tem je uporaba manipulativnih pripomočkov skorajda nujna. Bi-
shop (1980) je ugotovil, da so učenci, ki so pri učenju uporabili različne pri-
66
puliranjem konkretnih predmetov v prostoru. Fizična dejanja ponotranjimo
in posplošimo v koncepte ter odnose (Dickson, Brown in Gibson 1984).
Prostorske predstave nam omogočajo prepoznavanje predmetov in pri-
zorov ter določanje odnosov med predmeti. Pomagajo nam pri orientaciji
v prostoru in na zemljevidu ter pri ponazoritvi resničnega sveta z dvo- ali s
tridimenzionalnimi predstavitvami. Izkoriščamo jih pri reševanju problemov
v vseh znanostih ipd. Prostorske predstave vključujejo orientacijo (določanje
lege in odnosov med predmeti v prostoru glede na lasten položaj) in vizua-
lizacijo prostora (mentalni proces, ki nam omogoča tvorjenje mentalnih po-
dob predmetov in v mislih njihovo premikanje v dvo- ali tridimenzionalnem
prostoru).
Thurstone (1938 v Gardner 1995) je opisal tri komponente prostorskih pred-
stav: zmožnost prepoznavanja istovetnosti predmeta, ko ga vidimo iz različ-
nih kotov, zmožnost predstavljati si gibanje ali notranje premikanje med deli
neke konfiguracije in zmožnost razmišljanja o tistih prostorskih odnosih, pri
katerih je zorni kot opazovalca bistveni del problema. Clements in Battista
(1992) navajata dve komponenti prostorskih predstav, kot zelo pomembni
pri učenju matematike. Prva je zmožnost interpretiranja slikovnih informa-
cij in vključuje razumevanje vizualnih ponazoritev ter ubeseditev. Druga je
zmožnost vizualnega procesiranja, ki vključuje manipulacijo in transforma-
cijo vizualnih ponazoritev ter podob in spremembo abstraktnih odnosov v
vizualne ponazoritve. Oba avtorja poudarjata vlogo mentalne vizualizacije
prostora, ki ne bi bila mogoča brez začetnega zaznavanja prostora z vsemi
čuti. Zaznave oz. podobe prostora shranimo v spomin. Shranjene podobe
lahko prikličemo iz spomina in si ustvarimo predstave predmetov tudi v nji-
hovi odsotnosti. Predstavljanje je torej miselni proces, s katerim si ustvarimo
miselne podobe prostora, predmetov, slik, simbolov in tudi abstraktnih poj-
mov. Sposobnost, da z znanimi podobami operiramo v mislih in ustvarimo
notranje mentalne podobe (tudi vizualne podobe), imenujemo mentalna vi-
zualizacija. Ljudje z visokimi prostorskimi zmožnostmi so sposobni ustvariti
vizualno podobo, si jo predstavljati z različnih zornih kotov in izvajati miselne
transformacije ter druge miselne operacije. Kosslyn in Shin (1991) sta opre-
delila štiri stopnje v procesu predstavljanja: ustvariti podobo, raziskati po-
dobo, transformirati in operirati s podobo ter ohraniti podobo za namene
neke druge miselne operacije.
Vizualizacija ima osrednje mesto pri oblikovanju prostorskih predstav. Šte-
vilne raziskave so pokazale, da lahko prostorske zmožnosti izboljšamo z vajo
(Ben-Chaim, Lappan in Houang 1988; Van de Walle, Karp in Bay-Williams
2013). Pri tem je uporaba manipulativnih pripomočkov skorajda nujna. Bi-
shop (1980) je ugotovil, da so učenci, ki so pri učenju uporabili različne pri-
66
