Page 45 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 45
Dejavniki učenja in poučevanja učenja matematike
Slika 3.4 Slikovna predstavitev problema
žimo v dve vrsti tako, da ima vsak žeton v prvi vrsti svoj par v drugi vrsti. Liha
števila prikažemo podobno: zadnji žeton v prvi vrsti nima para v drugi vrsti.
Da je vsota dveh sodih števil sodo število in vsota dveh dveh lihih števil prav tako
sodo število, lahko na neformalnem nivoju ponazorimo z dvema vrstama žeto-
nov tako, da spojimo dve in dve vrsti žetonov, v katerih je sodo število žetonov, in
po dve in dve vrsti žetonov, v katerih je liho število žetonov.
Na predformalni ravni razmišljamo ob konkretnih primerih. Vsota dveh so-
dih števil je sodo število (npr. 2 + 4 = 6). Vsota dveh lihih števil je sodo število
(npr.: 3 + 5 = 8). Na formalni ravni izpeljemo dokaz in trditev posplošimo z
uporabo spremenljivke.
– Soda cela števila: 2,4,6 . . . posplošitev . . . 2 · n,n ∈ Z.
– Liha cela števila: 1,3,5,7 . . . posplošitev . . . 2 · n + 1,n ∈ Z.
– Vsota dveh sodih števil je sodo število: 2 · n + 2 · m = 2(n + m),(n,m ∈ Z).
– Vsota dveh lihih števil je sodo število: 2·n+1+2·m+1 = 2·n+2·m+2 =
2 · (n + m + 1)(n,m ∈ Z).
Primer Ali je mogoče vsebino pločevinke kokosovega mleka, ki je
napolnjena do 1/3, zliti v pločevinko z enako prostornino, ki je že
napolnjena do 3/4?
Na nivoju neformalnega učenja si lahko pomagamo s pločevinkami in
prozornimi steklenicami ter situacijo preverimo v realnem kontekstu. Na
predformalni ravni pa v učno situacijo ob konkretnih primerih že uvajamo
matematične pojme in zakonitosti. V danem primeru na nivoju predformal-
nega učenja za ponazoritev situacije namesto pločevink in steklenic upora-
bimo pravokotnike, kar je še vedno zelo blizu realistični situaciji (slika 3.4).
Na zadnji formalni stopnji nastopi abstraktno razmišljanje in dokazovanje
z matematičnimi simboli.
Razvijanje matematičnega besedišča
Wakefield (2000) in Adams (2003) navajata značilnosti matematičnega jezika
in med drugim poudarjata, da matematični jezik zaznamujejo: abstrakcija,
43
Slika 3.4 Slikovna predstavitev problema
žimo v dve vrsti tako, da ima vsak žeton v prvi vrsti svoj par v drugi vrsti. Liha
števila prikažemo podobno: zadnji žeton v prvi vrsti nima para v drugi vrsti.
Da je vsota dveh sodih števil sodo število in vsota dveh dveh lihih števil prav tako
sodo število, lahko na neformalnem nivoju ponazorimo z dvema vrstama žeto-
nov tako, da spojimo dve in dve vrsti žetonov, v katerih je sodo število žetonov, in
po dve in dve vrsti žetonov, v katerih je liho število žetonov.
Na predformalni ravni razmišljamo ob konkretnih primerih. Vsota dveh so-
dih števil je sodo število (npr. 2 + 4 = 6). Vsota dveh lihih števil je sodo število
(npr.: 3 + 5 = 8). Na formalni ravni izpeljemo dokaz in trditev posplošimo z
uporabo spremenljivke.
– Soda cela števila: 2,4,6 . . . posplošitev . . . 2 · n,n ∈ Z.
– Liha cela števila: 1,3,5,7 . . . posplošitev . . . 2 · n + 1,n ∈ Z.
– Vsota dveh sodih števil je sodo število: 2 · n + 2 · m = 2(n + m),(n,m ∈ Z).
– Vsota dveh lihih števil je sodo število: 2·n+1+2·m+1 = 2·n+2·m+2 =
2 · (n + m + 1)(n,m ∈ Z).
Primer Ali je mogoče vsebino pločevinke kokosovega mleka, ki je
napolnjena do 1/3, zliti v pločevinko z enako prostornino, ki je že
napolnjena do 3/4?
Na nivoju neformalnega učenja si lahko pomagamo s pločevinkami in
prozornimi steklenicami ter situacijo preverimo v realnem kontekstu. Na
predformalni ravni pa v učno situacijo ob konkretnih primerih že uvajamo
matematične pojme in zakonitosti. V danem primeru na nivoju predformal-
nega učenja za ponazoritev situacije namesto pločevink in steklenic upora-
bimo pravokotnike, kar je še vedno zelo blizu realistični situaciji (slika 3.4).
Na zadnji formalni stopnji nastopi abstraktno razmišljanje in dokazovanje
z matematičnimi simboli.
Razvijanje matematičnega besedišča
Wakefield (2000) in Adams (2003) navajata značilnosti matematičnega jezika
in med drugim poudarjata, da matematični jezik zaznamujejo: abstrakcija,
43
