Page 33 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 33
Aktivno učenje
Slika 3.3 Izidi pri metu dveh kock (povzeto po Žakelj 2004)
cijo) v neločljivo celoto. Ne omejuje se zgolj na posredovanje simbolov, ab-
straktnega znanja pojmov in zakonitosti, temveč v učenje nenehno vpleta
izkušnje udeležencev (Marentič Požarnik, Magajna in Peklaj 1995, 97).
Da bo učenec lahko res ponotranjil na novo usvojene pojme in z njimi na-
domestil intuitivne predstave, mu je treba zagotoviti različne situacije, v ka-
terih bo to novo znanje lahko uporabil in ga potrdil. Izkustveno učenje mu
lahko pomaga pri postopnem usvajanju in graditvi pojmovnih predstav, od
konkretnih izkušenj do abstraktnega pojma. Pomembno vlogo ima zlasti za
učence, katerih izhodišče pri spoznavanju so čutila, zbiranje, merjenje in opa-
zovanje. Npr., pri empirični verjetnosti učenci s konkretnimi dejavnostmi oce-
njujejo in napovedujejo empirično verjetnost dogodka.
Primer 1 Sočasno vržemo dve igralni kocki. S pomočjo poskusa oceni,
kolikšna je verjetnost dogodka A, da bo vsota pik na obeh zgornjih
ploskvah večja od 6.
Empirična verjetnost dogodka sledi iz rezultatov poskusa. Pri izvedbi po-
skusa natančno beležimo vse izide in izračunamo relativne frekvence. Če na-
tančno beležimo vse izide (npr. 23, 41 . . .), lahko kasneje ugotavljamo verje-
tnosti tudi drugih dogodkov. Pri posploševanju rezultatov pazimo na zado-
stno število ponovitev poskusa. Matematično verjetnost določimo ob upo-
števanju, da je število vseh možnih izidov 36, da je število vseh ugodnih izidov
za dogodek A enako 21, in izračunamo P(A) = 21/36 = 0,58. Na osnovnošolski
ravni si pri utemeljitvi lahko pomagamo s tabelo vseh možnih izidov pri metu
dveh kock. Ugodni izidi dogodka so natisnjeni polkrepko (slika 3.3).
Učenje z izkušnjo sta lahko tudi raziskovanje in ugotavljanje lastnosti ob
konkretnem modelu. Npr., opazovanje in izdelava geometrijskih modelov
omogočata reflektiranje geometrijskih znanj, spodbujata preprosto argu-
mentiranje, opazovanje, učence usmerjata v matematično razmišljanje ter
jim pomagata pri izgrajevanju prostorskih in pojmovnih predstav o geome-
trijskih elementih v prostoru ter odnosih med njimi.
31
Slika 3.3 Izidi pri metu dveh kock (povzeto po Žakelj 2004)
cijo) v neločljivo celoto. Ne omejuje se zgolj na posredovanje simbolov, ab-
straktnega znanja pojmov in zakonitosti, temveč v učenje nenehno vpleta
izkušnje udeležencev (Marentič Požarnik, Magajna in Peklaj 1995, 97).
Da bo učenec lahko res ponotranjil na novo usvojene pojme in z njimi na-
domestil intuitivne predstave, mu je treba zagotoviti različne situacije, v ka-
terih bo to novo znanje lahko uporabil in ga potrdil. Izkustveno učenje mu
lahko pomaga pri postopnem usvajanju in graditvi pojmovnih predstav, od
konkretnih izkušenj do abstraktnega pojma. Pomembno vlogo ima zlasti za
učence, katerih izhodišče pri spoznavanju so čutila, zbiranje, merjenje in opa-
zovanje. Npr., pri empirični verjetnosti učenci s konkretnimi dejavnostmi oce-
njujejo in napovedujejo empirično verjetnost dogodka.
Primer 1 Sočasno vržemo dve igralni kocki. S pomočjo poskusa oceni,
kolikšna je verjetnost dogodka A, da bo vsota pik na obeh zgornjih
ploskvah večja od 6.
Empirična verjetnost dogodka sledi iz rezultatov poskusa. Pri izvedbi po-
skusa natančno beležimo vse izide in izračunamo relativne frekvence. Če na-
tančno beležimo vse izide (npr. 23, 41 . . .), lahko kasneje ugotavljamo verje-
tnosti tudi drugih dogodkov. Pri posploševanju rezultatov pazimo na zado-
stno število ponovitev poskusa. Matematično verjetnost določimo ob upo-
števanju, da je število vseh možnih izidov 36, da je število vseh ugodnih izidov
za dogodek A enako 21, in izračunamo P(A) = 21/36 = 0,58. Na osnovnošolski
ravni si pri utemeljitvi lahko pomagamo s tabelo vseh možnih izidov pri metu
dveh kock. Ugodni izidi dogodka so natisnjeni polkrepko (slika 3.3).
Učenje z izkušnjo sta lahko tudi raziskovanje in ugotavljanje lastnosti ob
konkretnem modelu. Npr., opazovanje in izdelava geometrijskih modelov
omogočata reflektiranje geometrijskih znanj, spodbujata preprosto argu-
mentiranje, opazovanje, učence usmerjata v matematično razmišljanje ter
jim pomagata pri izgrajevanju prostorskih in pojmovnih predstav o geome-
trijskih elementih v prostoru ter odnosih med njimi.
31
