Page 28 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 28
stopi učenja in poučevanja
Pojem
Definicije pojma Pojmovne predstave
Slika 3.1 Pojmovna struktura (povzeto po Žakelj in Valenčič Zuljan 2015)
– posredujemo definicijo; ta je lahko bolj ali manj zahtevna, vendar je
potrebno ugotoviti, ali učenci obvladajo vse pojme, ki definicijo sesta-
vljajo;
– naštejemo nekaj značilnih pozitivnih in negativnih primerov, ki pona-
zarjajo širino pojma (generalizacija) in tudi razlikovanje med sorodnimi
pojmi;
– preverimo, ali učenci pojem obvladajo s prepoznavanjem ali samostoj-
nim navajanjem pozitivnih in negativnih primerov.
Definicije predstavljajo resen problem pri učenju matematike. Povzročajo
konflikt med strukturo matematike, kot jo vidijo profesionalni matematiki, in
kognitivnimi procesi učencev. Učenci velikokrat ne razumejo pojma, uvede-
nega z definicijo. Razumejo ga šele, ko si z dodatnimi primeri, vajami, ustva-
rijo pojmovno predstavo. Tudi pri reševanju problemov se pogosto pokaže,
da ni definicija tista, ki pomaga rešiti problem, temveč pojmovna predstava
s primeri in nasprotnimi primeri.
Pridobivanje pojmov pomeni oblikovanje pojmovnih predstav in pridobi-
vanje besednega izraza – poimenovanja. V naši kognitivni strukturi sta nav-
zoči dve celici: definicija pojma in pojmovna predstava. Pri učenju sta obi-
čajno dve možnosti: najprej se napolni celica pojmovne predstave, pozneje
pa celica definicije ali pa obratno.
Npr.: Učenec ima svojo pojmovno predstavo o krožnici, ker je videl veliko
narisanih krožnic. Krožnico si predstavlja kot sklenjeno krivuljo ali množico
točk na sklenjeni krivulji (v danem primeru ima učenec nepopolno pojmovno
predstavo, op. avt.). Njegova celica pojmovne predstave je polna, celica defi-
nicije pa prazna. Pozneje pri pouku sliši definicijo krožnice. Če v tej situaciji pri
učencu nastopi kognitivni konflikt in učenec ni zadovoljen s pojmovno pred-
stavo, ki jo ima, lahko nastopi sprememba oz. dopolnitev pojmovne pred-
stave, ni pa nujno. Lahko napolni celico z definicijo, pri uporabi pa še vedno
misli na krožnico kot na sklenjeno krivuljo: celica pojmovne predstave in ce-
lica definicije sta ločeni (Žakelj 2004).
26
Pojem
Definicije pojma Pojmovne predstave
Slika 3.1 Pojmovna struktura (povzeto po Žakelj in Valenčič Zuljan 2015)
– posredujemo definicijo; ta je lahko bolj ali manj zahtevna, vendar je
potrebno ugotoviti, ali učenci obvladajo vse pojme, ki definicijo sesta-
vljajo;
– naštejemo nekaj značilnih pozitivnih in negativnih primerov, ki pona-
zarjajo širino pojma (generalizacija) in tudi razlikovanje med sorodnimi
pojmi;
– preverimo, ali učenci pojem obvladajo s prepoznavanjem ali samostoj-
nim navajanjem pozitivnih in negativnih primerov.
Definicije predstavljajo resen problem pri učenju matematike. Povzročajo
konflikt med strukturo matematike, kot jo vidijo profesionalni matematiki, in
kognitivnimi procesi učencev. Učenci velikokrat ne razumejo pojma, uvede-
nega z definicijo. Razumejo ga šele, ko si z dodatnimi primeri, vajami, ustva-
rijo pojmovno predstavo. Tudi pri reševanju problemov se pogosto pokaže,
da ni definicija tista, ki pomaga rešiti problem, temveč pojmovna predstava
s primeri in nasprotnimi primeri.
Pridobivanje pojmov pomeni oblikovanje pojmovnih predstav in pridobi-
vanje besednega izraza – poimenovanja. V naši kognitivni strukturi sta nav-
zoči dve celici: definicija pojma in pojmovna predstava. Pri učenju sta obi-
čajno dve možnosti: najprej se napolni celica pojmovne predstave, pozneje
pa celica definicije ali pa obratno.
Npr.: Učenec ima svojo pojmovno predstavo o krožnici, ker je videl veliko
narisanih krožnic. Krožnico si predstavlja kot sklenjeno krivuljo ali množico
točk na sklenjeni krivulji (v danem primeru ima učenec nepopolno pojmovno
predstavo, op. avt.). Njegova celica pojmovne predstave je polna, celica defi-
nicije pa prazna. Pozneje pri pouku sliši definicijo krožnice. Če v tej situaciji pri
učencu nastopi kognitivni konflikt in učenec ni zadovoljen s pojmovno pred-
stavo, ki jo ima, lahko nastopi sprememba oz. dopolnitev pojmovne pred-
stave, ni pa nujno. Lahko napolni celico z definicijo, pri uporabi pa še vedno
misli na krožnico kot na sklenjeno krivuljo: celica pojmovne predstave in ce-
lica definicije sta ločeni (Žakelj 2004).
26
