Page 15 - Mešinovič, Sanela, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 15
metrija 2
Geometrija je poleg aritmetike najstarejša matematična veja, ki se ukvarja s
prostorskimi značilnostmi teles in njihovimi medsebojnimi odnosi. Beseda
geometrija izvira iz grških besed geo = Zemlja in metria = merjenje, kar nam
pove, da se je potreba po merjenju pojavila že zelo zgodaj.
Kratka zgodovina geometrije
V kameni dobi je bila geometrija predvsem praktično usmerjena. Nastale so
prve enote za merjenje dolžine, kot so palec, čevelj, laket in ped. Indijanci,
ki so se ukvarjali s poljedelstvom, in mostiščarji v osrednji Evropi so postavili
pravila, da so gradili hiše po ravnih črtah in s pravimi koti (Struik 1978). Za-
nimivi geometrijski vzorci na lončarskih izdelkih in košarah iz tkanin kažejo
skladnost, simetrijo in podobnost.
Pogoste poplave Nila, Evfrata, Tigrisa in Inda so zahtevale poznavanje le-
tnih časov in merjenje zemlje. Geometrijska znanja so uporabljali tudi v astro-
nomiji, navigaciji in gradbeništvu. Tako najdemo prve zapisane geometrijske
probleme v antičnem Egiptu, Mezopotamiji in v dolini Inda, in sicer okoli 2.
in tudi 3. tisočletja pr. n. št. Stari Egipčani so ugotovili, da je ploščina triko-
tnika enaka polovici produkta iz osnovnice in višine (Struik 1978). Poznali so
formulo za izračunavanje prostornine piramide in prisekane piramide, do ka-
tere so prišli empirično (Mitrović 1997). Geometrija je v tistem času temeljila
na praktičnih metodah.
Tales iz Mileta (624–547 pr. n. št.) je prvi uporabil deduktivni pristop h geo-
metriji. Starogrški matematik je dokazal tedaj že znani izrek o pravokotnosti
kota nad premerom krožnice. Znan je predvsem po svojem izreku o soraz-
merjih. Z metodo dokazovanja izrekov so v stari Grčiji nadaljevali tudi drugi
filozofi in matematiki. Nekateri izmed teh, ki so v veliki meri prispevali k ra-
zvoju geometrije, so: Pitagora (580–490 pr. n. št.), Hipokrat (450–430 pr. n. št.),
Platon (427–347 pr. n. št.), Evdoks (408–355 pr. n. št.), Aristotel (384–322 pr. n.
št.) in Arhimed (287–212 pr. n. št.). Ob hitrem napredku geometrije, ki se je
odražal v velikem številu dokazanih izrekov, se je pokazala potreba po sis-
tematizaciji in s tem vpeljavi aksiomov (Mitrović 1997). Eden najvplivnejših
geometrov vseh časov, Evklid iz Aleksandrije (330–270 pr. n. št.), je v svojem
13
Geometrija je poleg aritmetike najstarejša matematična veja, ki se ukvarja s
prostorskimi značilnostmi teles in njihovimi medsebojnimi odnosi. Beseda
geometrija izvira iz grških besed geo = Zemlja in metria = merjenje, kar nam
pove, da se je potreba po merjenju pojavila že zelo zgodaj.
Kratka zgodovina geometrije
V kameni dobi je bila geometrija predvsem praktično usmerjena. Nastale so
prve enote za merjenje dolžine, kot so palec, čevelj, laket in ped. Indijanci,
ki so se ukvarjali s poljedelstvom, in mostiščarji v osrednji Evropi so postavili
pravila, da so gradili hiše po ravnih črtah in s pravimi koti (Struik 1978). Za-
nimivi geometrijski vzorci na lončarskih izdelkih in košarah iz tkanin kažejo
skladnost, simetrijo in podobnost.
Pogoste poplave Nila, Evfrata, Tigrisa in Inda so zahtevale poznavanje le-
tnih časov in merjenje zemlje. Geometrijska znanja so uporabljali tudi v astro-
nomiji, navigaciji in gradbeništvu. Tako najdemo prve zapisane geometrijske
probleme v antičnem Egiptu, Mezopotamiji in v dolini Inda, in sicer okoli 2.
in tudi 3. tisočletja pr. n. št. Stari Egipčani so ugotovili, da je ploščina triko-
tnika enaka polovici produkta iz osnovnice in višine (Struik 1978). Poznali so
formulo za izračunavanje prostornine piramide in prisekane piramide, do ka-
tere so prišli empirično (Mitrović 1997). Geometrija je v tistem času temeljila
na praktičnih metodah.
Tales iz Mileta (624–547 pr. n. št.) je prvi uporabil deduktivni pristop h geo-
metriji. Starogrški matematik je dokazal tedaj že znani izrek o pravokotnosti
kota nad premerom krožnice. Znan je predvsem po svojem izreku o soraz-
merjih. Z metodo dokazovanja izrekov so v stari Grčiji nadaljevali tudi drugi
filozofi in matematiki. Nekateri izmed teh, ki so v veliki meri prispevali k ra-
zvoju geometrije, so: Pitagora (580–490 pr. n. št.), Hipokrat (450–430 pr. n. št.),
Platon (427–347 pr. n. št.), Evdoks (408–355 pr. n. št.), Aristotel (384–322 pr. n.
št.) in Arhimed (287–212 pr. n. št.). Ob hitrem napredku geometrije, ki se je
odražal v velikem številu dokazanih izrekov, se je pokazala potreba po sis-
tematizaciji in s tem vpeljavi aksiomov (Mitrović 1997). Eden najvplivnejših
geometrov vseh časov, Evklid iz Aleksandrije (330–270 pr. n. št.), je v svojem
13
