Page 6 - Fister jr., Iztok, and Andrej Brodnik (eds.). StuCoSReC. Proceedings of the 2018 5th Student Computer Science Research Conference. Koper: University of Primorska Press, 2018
P. 6
njenja in praznjenja baterij [12], procesiranje slik v indu- je namesto funkcije kar ˇstevilo). Pisanje baze pravil mehke
striji [1] in ˇse na mnogih drugih. logike za posamezen sistem ni trivialno kakor nakazuje me-
toda, saj je potrebno dobro poznavanje sistema, zato pravila
Struktura ˇclanka v nadaljevanju je naslednja: drugo po- piˇsejo strokovnjaki (angl. expert) dotiˇcnega podroˇcja. Stro-
glavje opisuje teoretiˇcno ozadje lebdenja v zraku in mehke kovnjak mora doloˇciti tudi vhodne in izhodne pripadnostne
logike, tretje poglavje govori o simulaciji sistema v MATLAB/- funkcije. V kompleksnejˇsih sistemih lahko ˇstevilo funkcij in
Simulink-u, v ˇcetrtem poglavju je predstavljen postopek na- pravil preseˇze zmoˇznost ˇcloveˇskega uma in strokovnjak ne
ˇcrtovanja fiziˇcnega dela sistema (angl. hardware), v petem more zapisati ustreznega ˇstevila pravil [13].
poglavju je govora o programskem delu (angl. software),
sledijo ˇse rezultati in na koncu sklep s podanimi moˇznostmi V sisteme regulacije s pomoˇcjo mehke logike velikokrat vstopa
za izboljˇsavo obstojeˇcega sistema. t.i. ostra vrednost, v obliki podatka iz senzorja (npr. tem-
peratura zraka). To informacijo je potrebno mehˇcati (angl.
2. LEBDENJE V ZRAKU fuzzification), kar pomeni, da informacijo spremenimo v meh-
ko vrednost (besedno oz. ˇstevilˇcno). Ta postopek poteka
Lebdenje v zraku je v osnovi preprosto opisati, saj mora s pomoˇcjo pripadnostnih funkcij (funkcije, ki doloˇcajo pri-
veljati le: F = 0. To pomeni, da je potrebno izpolniti padnost elementov iz senzorja posamezni mehki mnoˇzici in
pogoj Fg = Fz. Vendar, ko ˇzelimo za izbrani sistem na lahko zavzamejo vrednost med 0 in 1). Poznamo veˇc vrst
ta naˇcin izraˇcunati vrednost Fz, ki predstavlja silo ustvar- pripadnostnih funkcij, in sicer Z, S , π, sigmoidno, Gaussovo,
jeno s pomoˇcjo pretoka zraka v cevi, naletimo na teˇzavo, saj zvonˇcasto, odsekoma linearno, trikotno in trapezoidno pri-
moramo za optimalno vodenje poznati razne koeficiente, ki padnostno funkcijo. Od sistema in strokovnjaka je odvisno
niso konstante (teˇzavo predstavljajo koeficient potiska – od- katere pripadnostne funkcije bodo uporabljene v posamezni
visen od Reynoldsovega ˇstevila; gostota zraka – odvisna od situaciji. Mehko sklepanje se izvede na podlagi baze pra-
temperature, nadmorske viˇsine, . . . in hitrost zraka v cevi). vil. Na ta naˇcin se vhodni podatki pretvorijo v izhodne,
Iz drugega Newtonovega zakona lahko zapiˇsemo ravnoteˇzno ki pa so mehke vrednosti. Z mehko vrednostjo raˇcunalnik
enaˇcbo lebdenja v zraku (1) in nato razˇclenimo posamezno oz. krmilnik ne more operirati, zato je mehko vrednost po-
silo (2). trebno ponovno ostriti (angl. defuzzification), da dobimo
numeriˇcno vrednost, s katero lahko raˇcunalnik raˇcuna oz. na
Enaˇcbe: podlagi le-te proˇzi doloˇceno akcijo na aktuatorju. Poznamo
veˇc metod ostrenja, in sicer metodo najveˇcje vrednosti, te-
F = Fz − Fg, (1) ˇziˇsˇcno metodo in poenostavljeno teˇziˇsˇcno metodo. V praksi
(2) se pogosto uporablja poenostavljena teˇziˇsˇcna metoda, ki je
F = 1 · Cd · ρ · A · (vw −z )2 − m · g, raˇcunsko dokaj preprosta in ne zahteva prevelike procesorske
2 moˇci [13].
pri ˇcemer je Cd koeficient potiska, ρ gostota zraka, A presek
objekta na katerega deluje zrak, vw hitrost zraka v cevi, z
viˇsina na kateri se nahaja objekt v cevi, m masa objekta in
g teˇznostni pospeˇsek.
Slika 1: Delovanje sil na objekt v cevi. Vir [3]. Slika 2: Shematski prikaz mehkega inferenˇcnega stroja.
Vir [13].
2.1 Mehka logika
Ugotovimo lahko, da se na ta naˇcin elegantno izognemo za-
Zaˇcetki mehke logike segajo v leto 1985, ko sta to metodo pletenemu matematiˇcnemu zapisu in reˇsevanju diferencial-
predstavila Takagi in Sugeno. Pri mehki logiki gre za manj nih enaˇcb zgolj z dobrim poznavanjem procesa. Kljub temu
matematiˇcno zapletene zapise relacij med vhodnimi in iz- se pojavljajo pomisleki, ki odvraˇcajo od uporabe mehke lo-
hodnimi spremenljivkami, saj so spremenljivke lahko lingvi- gike. Argumenti proti se nanaˇsajo predvsem na to, da ni sis-
stiˇcne (podane z besedami naravnega jezika – velik, majhen, tematiˇcnega pristopa k naˇcrtovanju tovrstnih sistemov, pri
hiter, poˇcasen, . . . ). Operacije nad mehkimi spremenljiv- kompleksnejˇsih sistemih lahko mehka logika postane ovira in
kami izvajamo z mehkimi operatorji (unija, presek in kom- ogroˇza stabilnost sistema [8], ter da predstavlja manjvreden
plement). Sestaviti pa je potrebno tudi bazo pravil, ki je inˇzenirski pristop k vodenju [13].
v osnovi pri mehkih sistemih zgrajena iz ”ˇce-potem”(angl.
”if-then”) mehkih pravil, ki opisujejo vzroˇcno – poslediˇcno 3. SIMULACIJA LEBDENJA V ZRAKU
dogajanje v sistemu. Glede na izhodno spremenljivko lo-
ˇcimo veˇc tipov mehkih pravil, in sicer Mamdani [6] sisteme Za uspeˇsno simulacijo modela je potrebno implementirati
(vhodi in izhodi so lingvistiˇcni), Takagi-Sugeno (mehka pra- naslednje sestavne dele:
vila, kjer je izhod ostra vrednost) [11] in Singleton (izhod
• plovec, ki predstavlja reguliran objekt
StuCoSReC Proceedings of the 2018 5th Student Computer Science Research Conference 6
Ljubljana, Slovenia, 9 October
striji [1] in ˇse na mnogih drugih. logike za posamezen sistem ni trivialno kakor nakazuje me-
toda, saj je potrebno dobro poznavanje sistema, zato pravila
Struktura ˇclanka v nadaljevanju je naslednja: drugo po- piˇsejo strokovnjaki (angl. expert) dotiˇcnega podroˇcja. Stro-
glavje opisuje teoretiˇcno ozadje lebdenja v zraku in mehke kovnjak mora doloˇciti tudi vhodne in izhodne pripadnostne
logike, tretje poglavje govori o simulaciji sistema v MATLAB/- funkcije. V kompleksnejˇsih sistemih lahko ˇstevilo funkcij in
Simulink-u, v ˇcetrtem poglavju je predstavljen postopek na- pravil preseˇze zmoˇznost ˇcloveˇskega uma in strokovnjak ne
ˇcrtovanja fiziˇcnega dela sistema (angl. hardware), v petem more zapisati ustreznega ˇstevila pravil [13].
poglavju je govora o programskem delu (angl. software),
sledijo ˇse rezultati in na koncu sklep s podanimi moˇznostmi V sisteme regulacije s pomoˇcjo mehke logike velikokrat vstopa
za izboljˇsavo obstojeˇcega sistema. t.i. ostra vrednost, v obliki podatka iz senzorja (npr. tem-
peratura zraka). To informacijo je potrebno mehˇcati (angl.
2. LEBDENJE V ZRAKU fuzzification), kar pomeni, da informacijo spremenimo v meh-
ko vrednost (besedno oz. ˇstevilˇcno). Ta postopek poteka
Lebdenje v zraku je v osnovi preprosto opisati, saj mora s pomoˇcjo pripadnostnih funkcij (funkcije, ki doloˇcajo pri-
veljati le: F = 0. To pomeni, da je potrebno izpolniti padnost elementov iz senzorja posamezni mehki mnoˇzici in
pogoj Fg = Fz. Vendar, ko ˇzelimo za izbrani sistem na lahko zavzamejo vrednost med 0 in 1). Poznamo veˇc vrst
ta naˇcin izraˇcunati vrednost Fz, ki predstavlja silo ustvar- pripadnostnih funkcij, in sicer Z, S , π, sigmoidno, Gaussovo,
jeno s pomoˇcjo pretoka zraka v cevi, naletimo na teˇzavo, saj zvonˇcasto, odsekoma linearno, trikotno in trapezoidno pri-
moramo za optimalno vodenje poznati razne koeficiente, ki padnostno funkcijo. Od sistema in strokovnjaka je odvisno
niso konstante (teˇzavo predstavljajo koeficient potiska – od- katere pripadnostne funkcije bodo uporabljene v posamezni
visen od Reynoldsovega ˇstevila; gostota zraka – odvisna od situaciji. Mehko sklepanje se izvede na podlagi baze pra-
temperature, nadmorske viˇsine, . . . in hitrost zraka v cevi). vil. Na ta naˇcin se vhodni podatki pretvorijo v izhodne,
Iz drugega Newtonovega zakona lahko zapiˇsemo ravnoteˇzno ki pa so mehke vrednosti. Z mehko vrednostjo raˇcunalnik
enaˇcbo lebdenja v zraku (1) in nato razˇclenimo posamezno oz. krmilnik ne more operirati, zato je mehko vrednost po-
silo (2). trebno ponovno ostriti (angl. defuzzification), da dobimo
numeriˇcno vrednost, s katero lahko raˇcunalnik raˇcuna oz. na
Enaˇcbe: podlagi le-te proˇzi doloˇceno akcijo na aktuatorju. Poznamo
veˇc metod ostrenja, in sicer metodo najveˇcje vrednosti, te-
F = Fz − Fg, (1) ˇziˇsˇcno metodo in poenostavljeno teˇziˇsˇcno metodo. V praksi
(2) se pogosto uporablja poenostavljena teˇziˇsˇcna metoda, ki je
F = 1 · Cd · ρ · A · (vw −z )2 − m · g, raˇcunsko dokaj preprosta in ne zahteva prevelike procesorske
2 moˇci [13].
pri ˇcemer je Cd koeficient potiska, ρ gostota zraka, A presek
objekta na katerega deluje zrak, vw hitrost zraka v cevi, z
viˇsina na kateri se nahaja objekt v cevi, m masa objekta in
g teˇznostni pospeˇsek.
Slika 1: Delovanje sil na objekt v cevi. Vir [3]. Slika 2: Shematski prikaz mehkega inferenˇcnega stroja.
Vir [13].
2.1 Mehka logika
Ugotovimo lahko, da se na ta naˇcin elegantno izognemo za-
Zaˇcetki mehke logike segajo v leto 1985, ko sta to metodo pletenemu matematiˇcnemu zapisu in reˇsevanju diferencial-
predstavila Takagi in Sugeno. Pri mehki logiki gre za manj nih enaˇcb zgolj z dobrim poznavanjem procesa. Kljub temu
matematiˇcno zapletene zapise relacij med vhodnimi in iz- se pojavljajo pomisleki, ki odvraˇcajo od uporabe mehke lo-
hodnimi spremenljivkami, saj so spremenljivke lahko lingvi- gike. Argumenti proti se nanaˇsajo predvsem na to, da ni sis-
stiˇcne (podane z besedami naravnega jezika – velik, majhen, tematiˇcnega pristopa k naˇcrtovanju tovrstnih sistemov, pri
hiter, poˇcasen, . . . ). Operacije nad mehkimi spremenljiv- kompleksnejˇsih sistemih lahko mehka logika postane ovira in
kami izvajamo z mehkimi operatorji (unija, presek in kom- ogroˇza stabilnost sistema [8], ter da predstavlja manjvreden
plement). Sestaviti pa je potrebno tudi bazo pravil, ki je inˇzenirski pristop k vodenju [13].
v osnovi pri mehkih sistemih zgrajena iz ”ˇce-potem”(angl.
”if-then”) mehkih pravil, ki opisujejo vzroˇcno – poslediˇcno 3. SIMULACIJA LEBDENJA V ZRAKU
dogajanje v sistemu. Glede na izhodno spremenljivko lo-
ˇcimo veˇc tipov mehkih pravil, in sicer Mamdani [6] sisteme Za uspeˇsno simulacijo modela je potrebno implementirati
(vhodi in izhodi so lingvistiˇcni), Takagi-Sugeno (mehka pra- naslednje sestavne dele:
vila, kjer je izhod ostra vrednost) [11] in Singleton (izhod
• plovec, ki predstavlja reguliran objekt
StuCoSReC Proceedings of the 2018 5th Student Computer Science Research Conference 6
Ljubljana, Slovenia, 9 October
